coeSubmodule_strictMono — Mathlib

English

The map I ↦ coeSubmodule(S,I) is strictly monotone with respect to I ≤ nonZeroDivisors R; i.e., if I ≤ J, then coeSubmodule(S,I) < coeSubmodule(S,J).

Русский

Отображение I ↦ coeSubmodule(S,I) строго монотонно при I ≤ nonZeroDivisors R.

LaTeX

$$coeSubmodule_strictMono : StrictMono (coeSubmodule S)$$

Lean4

@[mono]
theorem coeSubmodule_strictMono : StrictMono (coeSubmodule K : Ideal R → Submodule R K) :=
  strictMono_of_le_iff_le fun _ _ => coeSubmodule_le_coeSubmodule.symm

Похожие утверждения