equiv — Mathlib

English

The equivalence ignores the algebra structure, giving a pure tensor-matrix level isomorphism.

Русский

Эквивалентность игнорирует алгебраическую структуру, оставляя чисто тензорно-матричное изоморфизм.

LaTeX

$$$ matrixEquivTensor : A \otimes_R Matrix \_{} \to Matrix \_{} A $ (as pure tensor to matrix isomorphism) $$

Lean4

/-- (Implementation detail)

The equivalence, ignoring the algebra structure, `(A ⊗[R] Matrix n n R) ≃ Matrix n n A`.
-/
def equiv : A ⊗[R] Matrix n n R ≃ Matrix n n A
    where
  toFun := toFunAlgHom n R A
  invFun := invFun n R A
  left_inv := left_inv n R A
  right_inv := right_inv n R A

Похожие утверждения