le_emultiplicity_map — Mathlib

English

For any map f: α → β that preserves monoid structure, emultiplicity(a,b) ≤ emultiplicity(f(a), f(b)).

Русский

Для любого отображения f: α → β, сохраняющего структуру моноида, эмплиплотность(a,b) не превосходит эмплиплотность(f(a), f(b)).

LaTeX

$$$ \operatorname{emultiplicity}(a,b) \le \operatorname{emultiplicity}(f(a), f(b)) $$$

Lean4

theorem le_emultiplicity_map {F : Type*} [FunLike F α β] [MonoidHomClass F α β] (f : F) {a b : α} :
    emultiplicity a b ≤ emultiplicity (f a) (f b) :=
  emultiplicity_le_emultiplicity_iff.2 fun n ↦ by rw [← map_pow]; exact map_dvd f

Похожие утверждения