eq_bot_of_isSolvable

Mathlib.Algebra.Lie.Semisimple.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LieAlgebra.HasTrivialRadical.eq_bot_of_isSolvable

English

If the radical is trivial, then every solvable Lie ideal is zero.

Русский

Если радикал тривиален, то каждый разрешимый идеал Ли равен нулю.

LaTeX

$$$(HasTrivialRadical\; R\; L) \Rightarrow \forall I : LieIdeal\; R\; L,\ IsSolvable\; I \Rightarrow I = \bot$$$

Lean4

theorem eq_bot_of_isSolvable [HasTrivialRadical R L] (I : LieIdeal R L) [hI : IsSolvable I] : I = ⊥ :=
  sSup_eq_bot.mp radical_eq_bot _ hI

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru