emultiplicity_le_emultiplicity_of_dvd_left

English

Let a, b, c be elements of a commutative monoid. If a divides b, then the emultiplicity of b with respect to c is less than or equal to the emultiplicity of a with respect to c.

Русский

Пусть a, b, c — элементы коммодульной моноиды. Если a делится на b, то эмпитличность b относительно c не превосходит эмпитличности a относительно c.

LaTeX

$$$a \\mid b \\;\\Rightarrow\\; \\operatorname{emultiplicity}(b,c) \\le \\operatorname{emultiplicity}(a,c)$$$

Lean4

theorem emultiplicity_le_emultiplicity_of_dvd_left {a b c : α} (hdvd : a ∣ b) : emultiplicity b c ≤ emultiplicity a c :=
  emultiplicity_le_emultiplicity_iff.2 fun n h => (pow_dvd_pow_of_dvd hdvd n).trans h

Похожие утверждения