emultiplicity_zero_eq_zero_of_ne_zero

Mathlib.RingTheory.Multiplicity

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#emultiplicity_zero_eq_zero_of_ne_zero

← MathLib Explorer

English

If a ≠ 0, then emultiplicity 0 a = 0.

Русский

Если a ≠ 0, то эмплитичность 0 к a равна нулю.

LaTeX

$$$a \\neq 0 \\Rightarrow \\operatorname{emultiplicity}(0,a) = 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem emultiplicity_zero_eq_zero_of_ne_zero (a : α) (ha : a ≠ 0) : emultiplicity 0 a = 0 :=
  emultiplicity_eq_zero.2 <| mt zero_dvd_iff.1 ha

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru