multiplicity_zero_eq_zero_of_ne_zero

Mathlib.RingTheory.Multiplicity

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#multiplicity_zero_eq_zero_of_ne_zero

English

If a ≠ 0, then multiplicity 0 a = 0.

Русский

Если a ≠ 0, то кратность 0 к a равна 0.

LaTeX

$$$a \\neq 0 \\Rightarrow \\operatorname{multiplicity}(0,a) = 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem multiplicity_zero_eq_zero_of_ne_zero (a : α) (ha : a ≠ 0) : multiplicity 0 a = 0 :=
  multiplicity_eq_zero.2 <| mt zero_dvd_iff.1 ha

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru