or_of_add — Mathlib

English

In FiniteMultiplicity over a semiring, FiniteMultiplicity p (a + b) implies FiniteMultiplicity p a or FiniteMultiplicity p b.

Русский

Для FiniteMultiplicity в полуприводимой полусложности: FiniteMultiplicity p (a+b) ⇒ FiniteMultiplicity p a или FiniteMultiplicity p b.

LaTeX

$$$\\operatorname{FiniteMultiplicity}(p, a+b) \\Rightarrow \\operatorname{FiniteMultiplicity}(p,a) \\lor \\operatorname{FiniteMultiplicity}(p,b)$$$

Lean4

theorem or_of_add {p a b : α} (hf : FiniteMultiplicity p (a + b)) : FiniteMultiplicity p a ∨ FiniteMultiplicity p b :=
  by
  by_contra! nh
  obtain ⟨c, hc⟩ := hf
  simp_all [dvd_add]

Похожие утверждения