of_subsingleton — Mathlib

English

If the coefficient ring R is a subsingleton, then every polynomial f is monic with respect to any monomial order.

Русский

Если кольцо коэффициентов R является подсчётным единичным пустым, то любой полином будет моничным относительно любого мономиального порядка.

LaTeX

$$$[Subsingleton R] \\; \\forall f,\\; m.Monic f$$$

Lean4

@[nontriviality]
theorem of_subsingleton [Subsingleton R] {f : MvPolynomial σ R} : m.Monic f :=
  Subsingleton.eq_one (m.leadingCoeff f)

Похожие утверждения