le_degree — Mathlib

English

Let f be a multivariate polynomial in σ over a commutative semiring R, and m a MonomialOrder on σ. For every monomial d that lies in the support of f, we have d is bounded above by the degree of f with respect to m.

Русский

Пусть f — многочлен в наборе σ над коммутативной полупрочной окружностью R, и пусть m — моноординарный порядок на σ. Для каждого монома d, принадлежащего поддержке f, выполняется d ≤_m deg_m f.

LaTeX

$$$\text{If } d \in \operatorname{supp}(f) \text{ then } d \preceq_m \deg_m f$$$

Lean4

theorem le_degree {f : MvPolynomial σ R} {d : σ →₀ ℕ} (hd : d ∈ f.support) : d ≼[m] m.degree f :=
  by
  unfold degree
  simp only [AddEquiv.apply_symm_apply, Finset.le_sup hd]

Похожие утверждения