IsIrreducible — Mathlib

English

Given a nontrivial module, one can construct an irreducible Lie module from top-equality condition.

Русский

С данным ненулевым модулем конструируется неразложимый Ли-модуль из условия верхнего равенства.

LaTeX

$$mk [Nontrivial M] (h : ∀ N : LieSubmodule R L M, N ≠ ⊥ → N = ⊤) : IsIrreducible R L M$$

Lean4

/-- A nontrivial Lie module is *irreducible* if its only Lie submodules are `⊥` and `⊤`. -/
abbrev IsIrreducible : Prop :=
  IsSimpleOrder (LieSubmodule R L M)

Похожие утверждения