leadingCoeff_neg

Mathlib.RingTheory.MvPolynomial.MonomialOrder

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MonomialOrder.leadingCoeff_neg

← MathLib Explorer

English

For a polynomial f over a ring, lc(-f) = - lc(f).

Русский

Для многочлена f lc(-f) = - lc(f).

LaTeX

$$$$ \operatorname{leadingCoeff}_m(-f) = -\operatorname{leadingCoeff}_m(f). $$$$

Lean4

@[simp]
theorem leadingCoeff_neg {f : MvPolynomial σ R} : m.leadingCoeff (-f) = -m.leadingCoeff f := by
  simp only [leadingCoeff, degree_neg, coeff_neg]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru