isUnit_leadingCoeff — Mathlib

English

For any f in MvPolynomial σ R with [Field R], the leading coefficient m.leadingCoeff f is a unit if and only if f is nonzero.

Русский

Для любого f ∈ MvPolynomial σ R над полем R ведущий коэффициент m.leadingCoeff f является единицей тогда и только тогда, когда f ≠ 0.

LaTeX

$$IsUnit (m.leadingCoeff f) ⇔ f ≠ 0$$

Lean4

theorem isUnit_leadingCoeff {f : MvPolynomial σ R} : IsUnit (m.leadingCoeff f) ↔ f ≠ 0 := by
  simp only [isUnit_iff_ne_zero, ne_eq, leadingCoeff_eq_zero_iff]

Похожие утверждения