aeval_map_algebraMap — Mathlib

English

For a map x: σ → B and any polynomial p, aeval x (map (algebraMap R A) p) equals aeval x p; evaluation commutes with the algebra map.

Русский

Для отображения x: σ → B и любого полиномa p верно, aeval x (map (algebraMap R A) p) = aeval x p; вычисление commute с алгебраической маппинг.

LaTeX

$$$\operatorname{aeval} x \big( \operatorname{map} (\operatorname{algebraMap} R A) p \big) = \operatorname{aeval} x p$$$

Lean4

theorem aeval_map_algebraMap (x : σ → B) (p : MvPolynomial σ R) : aeval x (map (algebraMap R A) p) = aeval x p := by
  rw [aeval_def, aeval_def, eval₂_map, IsScalarTower.algebraMap_eq R A B]

Похожие утверждения