coeff_add_mul_monomial — Mathlib

English

The unit φ commutes with monomial n a if and only if for every m, the coefficient coeff m φ commutes with a.

Русский

Единичный ряд φ коммутирует с мономиалом n a тогда и только тогда, когда для каждого m коэффициент coeff m φ коммутирует с a.

LaTeX

$$$$ Commute(\\phi, \\operatorname{monomial}(n) a) \\Leftrightarrow \\forall m, \\operatorname{Commute}(\\operatorname{coeff}_{m} \\phi, a) $$$$

Lean4

theorem coeff_add_mul_monomial (a : R) : coeff (m + n) (φ * monomial n a) = coeff m φ * a :=
  by
  rw [coeff_mul_monomial, if_pos, add_tsub_cancel_right]
  exact le_add_left le_rfl

Похожие утверждения