mul_add — Mathlib

English

Multiplication distributes over addition on the right: (φ1 + φ2) * φ3 = φ1*φ3 + φ2*φ3.

Русский

Сложение распределяется при правом умножении: (φ1+φ2)*φ3 = φ1*φ3 + φ2*φ3.

LaTeX

$$$$ (\\phi_1 + \\phi_2) * \\phi_3 = \\phi_1 * \\phi_3 + \\phi_2 * \\phi_3 $$$$

Lean4

protected theorem mul_add (φ₁ φ₂ φ₃ : MvPowerSeries σ R) : φ₁ * (φ₂ + φ₃) = φ₁ * φ₂ + φ₁ * φ₃ :=
  ext fun n => by classical simp only [coeff_mul, mul_add, Finset.sum_add_distrib, LinearMap.map_add]

Похожие утверждения