symm_iff

Mathlib.Algebra.Lie.Sl2

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsSl2Triple.symm_iff

English

In any nontrivial sl2-triple, the element e is nonzero.

Русский

В любой нетривиальной sl2-тройке элемент e не равен нулю.

LaTeX

$$IsSl2Triple h e f \Rightarrow e \neq 0.$$

Lean4

@[simp]
theorem symm_iff : IsSl2Triple (-h) f e ↔ IsSl2Triple h e f :=
  ⟨fun t ↦ neg_neg h ▸ t.symm, symm⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru