coeff_zero_mul_X

Mathlib.RingTheory.MvPowerSeries.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MvPowerSeries.coeff_zero_mul_X

← MathLib Explorer

English

The constant coefficient map at C a sends to a; i.e., coeff 0 (C a) = a.

Русский

Коэффициент нулевого индекса константной серии C a равен a.

LaTeX

$$$\operatorname{coeff}(0) (C a) = a$$$

Lean4

theorem coeff_zero_mul_X (φ : MvPowerSeries σ R) (s : σ) : coeff (0 : σ →₀ ℕ) (φ * X s) = 0 :=
  by
  have : ¬single s 1 ≤ 0 := fun h => by simpa using h s
  simp only [X, coeff_mul_monomial, if_neg this]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru