coe_eq_zero_iff

Mathlib.RingTheory.MvPowerSeries.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MvPolynomial.coe_eq_zero_iff

English

The embedding sends φ to 0 in power-series if and only if φ = 0.

Русский

Встраивание отправляет φ в 0 в степенном ряду тогда и только тогда, когда φ = 0.

LaTeX

$$$\\uparrow\\varphi = 0 \\;\\iff\\; \\varphi = 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem coe_eq_zero_iff : (φ : MvPowerSeries σ R) = 0 ↔ φ = 0 := by rw [← coe_zero, coe_inj]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru