lexOrder_eq_top_iff_eq_zero — Mathlib

English

A power series φ has lexOrder equal to the top element if and only if φ = 0.

Русский

У for R, σ, φ имеет lexOrder равный верхнему элементу тогда и только тогда, когда φ = 0.

LaTeX

$$$\operatorname{lexOrder}(\phi) = \top \iff \phi = 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem lexOrder_eq_top_iff_eq_zero (φ : MvPowerSeries σ R) : lexOrder φ = ⊤ ↔ φ = 0 :=
  by
  unfold lexOrder
  split_ifs with h
  · simp only [h]
  · simp only [h, WithTop.coe_ne_top]

Похожие утверждения