lexOrder_zero — Mathlib

English

If φ ≠ 0, then φ.lexOrder corresponds to a nonzero leading term in the Lex order; more precisely, there exists a nonempty image ne of the support mapped into the Lex order such that φ.lexOrder equals WithTop.some of the minimal image.

Русский

Если φ ≠ 0, то φ.lexOrder соответствует ненулевому ведущему члену в лексикографическом порядке; существует непустое множество образов поддержки, отображённых в лексическом порядке, где φ.lexOrder равно WithTop.some минимального изображения.

LaTeX

$$$\text{If } φ \neq 0, \; φ. lexOrder = \mathrm{WithTop}.\text{some}(\min(\operatorname{toLex}(\operatorname{support}(φ))), ne)$$$

Lean4

theorem lexOrder_zero : lexOrder (0 : MvPowerSeries σ R) = ⊤ :=
  by
  unfold lexOrder
  rw [dif_pos rfl]

Похожие утверждения