ne_zero_iff_weightedOrder_finite — Mathlib

English

A mv-power-series f is nonzero if and only if (weightedOrder f).toNat equals weightedOrder f.

Русский

mv-ряд не нулевой тогда и только если (weightedOrder f).toNat = weightedOrder f.

LaTeX

$$$\mathrm{Ne}(f)=0 \iff (\mathrm{weightedOrder}(f))^{\toNat}=\mathrm{weightedOrder}(f).$$$

Lean4

theorem ne_zero_iff_weightedOrder_finite : f ≠ 0 ↔ (f.weightedOrder w).toNat = f.weightedOrder w := by
  simp only [weightedOrder, ne_eq, coe_toNat_eq_self, dite_eq_left_iff, ENat.coe_ne_top, imp_false, not_not]

Похожие утверждения