weightedOrder_neg — Mathlib

English

If the weighted orders of two series differ, the weighted order of their sum equals the minimum of the two orders.

Русский

Если весовые порядки двух рядов различны, то порядок их суммы равен минимуму двух порядков.

LaTeX

$$weightedOrder w (f + g) = min (weightedOrder w f) (weightedOrder w g) if weightedOrder w f ≠ weightedOrder w g$$

Lean4

@[simp]
theorem weightedOrder_neg (f : MvPowerSeries σ R) : (-f).weightedOrder w = f.weightedOrder w :=
  by
  by_contra! h
  have : f = 0 := by simpa using (weightedOrder_add_of_weightedOrder_ne w h).symm
  simp [this] at h

Похожие утверждения