isUnit_add_one

Mathlib.RingTheory.Nilpotent.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsNilpotent.isUnit_add_one

← MathLib Explorer

English

If r is nilpotent, then r + 1 is a unit.

Русский

Если r нильпотентен, то r + 1 — единица.

LaTeX

$$$ \\text{IsNilpotent}(r) \\Rightarrow \\text{IsUnit}(r + 1) $$$

Lean4

theorem isUnit_add_one [Ring R] {r : R} (hnil : IsNilpotent r) : IsUnit (r + 1) :=
  by
  rw [← IsUnit.neg_iff, neg_add']
  exact isUnit_sub_one hnil.neg

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru