isUnit_one_add

Mathlib.RingTheory.Nilpotent.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsNilpotent.isUnit_one_add

English

If r is nilpotent, then 1 + r is a unit.

Русский

Если r нильпотентен, то 1 + r — единица.

LaTeX

$$$ \\text{IsNilpotent}(r) \\Rightarrow \\text{IsUnit}(1 + r) $$$

Lean4

theorem isUnit_one_add [Ring R] {r : R} (hnil : IsNilpotent r) : IsUnit (1 + r) :=
  add_comm r 1 ▸ isUnit_add_one hnil

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru