pow_nilpotencyClass

Mathlib.RingTheory.Nilpotent.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#pow_nilpotencyClass

English

If x is nilpotent, then x raised to the nilpotencyClass(x) equals 0.

Русский

Если x нилпотентен, то x возведённый в nilpotencyClass(x) равен нулю.

LaTeX

$$$ \\text{pow_nilpotencyClass}(x) : x^{\\text{nilpotencyClass}(x)} = 0 $$$

Lean4

theorem pow_nilpotencyClass (hx : IsNilpotent x) : x ^ (nilpotencyClass x) = 0 :=
  Nat.sInf_mem hx

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru