nilpotencyClass_zero

Mathlib.RingTheory.Nilpotent.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#nilpotencyClass_zero

English

If R is a nontrivial monoid with zero, then nilpotencyClass(0) = 1.

Русский

Пусть R ненулевой моноид с нулём, тогда nilpotencyClass(0) = 1.

LaTeX

$$$ [Nontrivial\\ R] \\Rightarrow nilpotencyClass(0) = 1 $$$

Lean4

@[simp]
theorem nilpotencyClass_zero [Nontrivial R] : nilpotencyClass (0 : R) = 1 :=
  nilpotencyClass_eq_succ_iff.mpr <| by constructor <;> simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru