eq_zero_of_nilpotencyClass_eq_one

Mathlib.RingTheory.Nilpotent.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#eq_zero_of_nilpotencyClass_eq_one

← MathLib Explorer

English

If nilpotencyClass(x) = 1, then x = 0.

Русский

Если nilpotencyClass(x) = 1, то x = 0.

LaTeX

$$$\text{nilpotencyClass}(x) = 1 \Rightarrow x = 0$$$

Lean4

theorem eq_zero_of_nilpotencyClass_eq_one (hx : nilpotencyClass x = 1) : x = 0 :=
  by
  have : IsNilpotent x := isNilpotent_of_pos_nilpotencyClass (hx ▸ Nat.one_pos)
  rw [← pow_nilpotencyClass this, hx, pow_one]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru