nilpotencyClass_eq_one

Mathlib.RingTheory.Nilpotent.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#nilpotencyClass_eq_one

← MathLib Explorer

English

nilpotencyClass x = 1 if and only if x = 0

Русский

nilpotencyClass(x) = 1 эквивалентно x = 0

LaTeX

$$$\mathrm{nilpotencyClass}(x) = 1 \iff x = 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem nilpotencyClass_eq_one [Nontrivial R] : nilpotencyClass x = 1 ↔ x = 0 :=
  ⟨eq_zero_of_nilpotencyClass_eq_one, fun hx ↦ hx ▸ nilpotencyClass_zero⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru