pow_ne_zero

Mathlib.RingTheory.Nilpotent.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsReduced.pow_ne_zero

English

If x ≠ 0 then x^n ≠ 0 for any n.

Русский

Если x ≠ 0, то x^n ≠ 0 для любого n.

LaTeX

$$$x \neq 0 \Rightarrow x^n \neq 0$$$

Lean4

theorem pow_ne_zero [Zero R] [Pow R ℕ] [IsReduced R] (n : ℕ) (h : x ≠ 0) : x ^ n ≠ 0 := fun H ↦ h (pow_eq_zero H)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru