isNilpotent_iff_eq_zero

Mathlib.RingTheory.Nilpotent.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#isNilpotent_iff_eq_zero

← MathLib Explorer

English

IsNilpotent x iff x = 0, under suitable hypotheses.

Русский

IsNilpotent x эквивалентно x = 0 под подходящими предпосылками.

LaTeX

$$[IsReduced R] ⇒ (IsNilpotent x ↔ x = 0)$$

Lean4

@[simp]
theorem isNilpotent_iff_eq_zero [MonoidWithZero R] [IsReduced R] : IsNilpotent x ↔ x = 0 :=
  ⟨fun h => h.eq_zero, fun h => h.symm ▸ IsNilpotent.zero⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru