exp_mul_exp_neg_self

Mathlib.RingTheory.Nilpotent.Exp

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsNilpotent.exp_mul_exp_neg_self

English

If a is nilpotent, then exp(a) exp(-a) = 1.

Русский

Если a нильпотентен, то exp(a) exp(-a) = 1.

LaTeX

$$exp(a) * exp(-a) = 1$$

Lean4

theorem exp_mul_exp_neg_self {a : A} (h : IsNilpotent a) : exp a * exp (-a) = 1 := by
  simp [← exp_add_of_commute (Commute.neg_right rfl) h h.neg]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru