nilradical — Mathlib

English

In a commutative ring, x lies in the nilradical if and only if x is nilpotent.

Русский

В коммутативном кольце $x$ принадлежит нильрадикалу тогда и только тогда, когда $x$ нильпотентен.

LaTeX

$$$x \in \nilradical(R) \iff IsNilpotent(x)$$$

Lean4

/-- The nilradical of a commutative semiring is the ideal of nilpotent elements. -/
def nilradical (R : Type*) [CommSemiring R] : Ideal R :=
  (0 : Ideal R).radical

Похожие утверждения