nilradical_le_prime

Mathlib.RingTheory.Nilpotent.Lemmas

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#nilradical_le_prime

English

Nilradical is contained in any prime ideal: nilradical(R) ≤ J for every prime J.

Русский

Нильрадикал в любом простом идеале: nilradical(R) ≤ J для любого J, являющегося простым.

LaTeX

$$nilradical R ≤ J$$

Lean4

theorem nilradical_le_prime (J : Ideal R) [H : J.IsPrime] : nilradical R ≤ J :=
  (nilradical_eq_sInf R).symm ▸ sInf_le H

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru