T1 — Mathlib · SciLib

English

The proof constructs the injective integral map via kerLift and quotient arguments, yielding the normalization.

Русский

Доказательство строит инъективный интегральный отображение через ядро и короткую последовательность фактор-модулей.

LaTeX

$$∃ s ≤ n, ∃ g, Injective g ∧ g.IsIntegral$$

Lean4

/-- We construct an algebra map `T1 f c` which maps `X_i` into `X_i + c • X_0 ^ r_i` when `i ≠ 0`
and `X_0` to `X_0`. -/
noncomputable abbrev T1 (c : k) : MvPolynomial (Fin (n + 1)) k →ₐ[k] MvPolynomial (Fin (n + 1)) k :=
  aeval fun i ↦ if i = 0 then X 0 else X i + c • X 0 ^ r i

Похожие утверждения