isNoetherian_top_iff — Mathlib

English

A submodule equal to the whole module is Noetherian if and only if the whole module is Noetherian.

Русский

Говорят, что верхний подмодуль равен всему модулю, тогда он нейтралируется, если и только если весь модуль Noetherian.

LaTeX

$$$IsNoetherian R (\top : Submodule R M) \iff IsNoetherian R M$$$

Lean4

theorem isNoetherian_top_iff : IsNoetherian R (⊤ : Submodule R M) ↔ IsNoetherian R M :=
  Submodule.topEquiv.isNoetherian_iff

Похожие утверждения