isNoetherian_of_finite

Mathlib.RingTheory.Noetherian.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#isNoetherian_of_finite

← MathLib Explorer

English

If M is finite (as a set) then M is Noetherian as an R-module.

Русский

Если M конечен как множество, то он Noetherian как R-модуль.

LaTeX

$$$[Finite\ M]\Rightarrow IsNoetherian R M$$$

Lean4

instance (priority := 80) _root_.isNoetherian_of_finite [Finite M] : IsNoetherian R M :=
  ⟨fun s => ⟨(s : Set M).toFinite.toFinset, by rw [Set.Finite.coe_toFinset, Submodule.span_eq]⟩⟩
    -- see Note [lower instance priority]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru