finite

Mathlib.RingTheory.Noetherian.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Module.IsNoetherian.finite

English

If IsNoetherian R M, then the submodule top M is finite as R-module.

Русский

Если $M$ — Noetherian, то любой подмодуль M конечен как R-модуль (включая сам Top).

LaTeX

$$$[IsNoetherian R M]\Rightarrow [IsNoetherian R (\text{Submodule }\top M)]$$$

Lean4

instance (priority := 100) finite [IsNoetherian R M] : Module.Finite R M :=
  ⟨IsNoetherian.noetherian ⊤⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru