isNoetherianRing_rangeS — Mathlib

English

The image of a Noetherian ring under a ring hom is Noetherian.

Русский

Образ подгомомом кольца Ноетерово под гомоморфизмом кольца Ноетерово.

LaTeX

$$$IsNoetherianRing(f.rangeS)$ for ring hom f with Noetherian domain$$

Lean4

instance isNoetherianRing_rangeS {R} [Semiring R] {S} [Semiring S] (f : R →+* S) [IsNoetherianRing R] :
    IsNoetherianRing f.rangeS :=
  isNoetherianRing_of_surjective R f.rangeS f.rangeSRestrict f.rangeSRestrict_surjective

Похожие утверждения