instIsNoetherianRingProd

Mathlib.RingTheory.Noetherian.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#instIsNoetherianRingProd

← MathLib Explorer

English

The finite product of Noetherian rings is Noetherian.

Русский

Конечное произведение Ноетеровских колец Ноетерно.

LaTeX

$$IsNoetherianRing(Prod R S)$$

Lean4

instance {R S} [Semiring R] [Semiring S] [IsNoetherianRing R] [IsNoetherianRing S] : IsNoetherianRing (R × S) :=
  by
  rw [IsNoetherianRing, isNoetherian_iff'] at *
  exact Ideal.idealProdEquiv.toOrderEmbedding.wellFoundedGT

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru