wfDvdMonoid — Mathlib

English

For a domain ring R with Noetherian property, the divisibility monoid is well-founded (i.e., every descending chain of principal ideals stabilizes).

Русский

Для кольца-доменa R с Нётеровым свойством множество делимости (DVR-подтип) хорошо основано: любые нисходящие цепи идеалов стабилизируются.

LaTeX

$$$[IsDomain R] \\Rightarrow [h : IsNoetherianRing R] \\Rightarrow \\text{WfDvdMonoid } R$$$

Lean4

instance (priority := 100) wfDvdMonoid [h : IsNoetherianRing R] : WfDvdMonoid R :=
  WfDvdMonoid.of_setOf_isPrincipal_wellFoundedOn_gt h.wf.wellFoundedOn

Похожие утверждения