mem_sInf — Mathlib

English

Let S be a set of nonunital subrings of R. An element x belongs to the infimum of S if and only if x belongs to every member of S.

Русский

Пусть S — множество подподколь Органа без единицы в кольце R. Элемент x принадлежит наименьшему пределу S тогда и только тогда, когда x принадлежит каждому элементу S.

LaTeX

$$$x \\in \\mathrm{sInf}(S) \\iff \\forall p \\in S,\\ x \\in p$$$

Lean4

theorem mem_sInf {S : Set (NonUnitalSubring R)} {x : R} : x ∈ sInf S ↔ ∀ p ∈ S, x ∈ p :=
  Set.mem_iInter₂

Похожие утверждения