subset_closure

Mathlib.RingTheory.NonUnitalSubring.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NonUnitalSubring.subset_closure

← MathLib Explorer

English

Every subset s is contained in its closure: s ⊆ closure(s).

Русский

Каждое множество s содержится в своем замыкании: s ⊆ closure(s).

LaTeX

$$$s \\subseteq \\mathrm{closure}(s)$$$

Lean4

/-- The `NonUnitalSubring` generated by a set includes the set. -/
@[simp, aesop safe 20 (rule_sets := [SetLike])]
theorem subset_closure {s : Set R} : s ⊆ closure s := fun _x hx => mem_closure.2 fun _S hS => hS hx

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru