closure_univ

Mathlib.RingTheory.NonUnitalSubring.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NonUnitalSubring.closure_univ

English

The closure of the universal set in R equals the top element of the lattice, i.e., closure(Set.univ) = ⊤.

Русский

Замыкание все множества в R равно верхнему элементу решетки: closure(Set.univ) = ⊤.

LaTeX

$$$\\mathrm{closure}(\\mathrm{Set.univ}) = \\top$$$

Lean4

@[simp]
theorem closure_univ : closure (Set.univ : Set R) = ⊤ :=
  @coe_top R _ ▸ closure_eq ⊤

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru