range_subtype — Mathlib

English

For any subring s, the subtype map from s to R has range exactly s.

Русский

Тождественный подеректор подполья: отображение-подмножество из s в R имеет диапазон равный s.

LaTeX

$$$\text{range}(\text{Subtype}(s)) = s$$$

Lean4

@[simp]
theorem range_subtype (s : NonUnitalSubring R) : (NonUnitalSubringClass.subtype s).range = s :=
  SetLike.coe_injective <| (coe_srange _).trans Subtype.range_coe

Похожие утверждения