coe_eq_zero_iff

Mathlib.RingTheory.NonUnitalSubring.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NonUnitalSubring.coe_eq_zero_iff

English

For every x in the subring, the equality (x : R) = 0 is equivalent to x = 0 in the subring.

Русский

Для каждого x в подполь rings, равенство (x : R) = 0 эквивалентно x = 0 в подполь_ring.

LaTeX

$$$ {x : s} : (x : R) = 0 \leftrightarrow x = 0 $$$

Lean4

theorem coe_eq_zero_iff {x : s} : (x : R) = 0 ↔ x = 0 := by simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru