coe_sInf — Mathlib

English

The carrier of the Infimum of a set of subsemirings equals the intersection of their carriers.

Русский

Uравнение: база InfSet для подполусемиринг: карманный носитель sInf S равен пересечению карманов членов множества.

LaTeX

$$$ ((sInf S : NonUnitalSubsemiring R) : Set R) = \bigcap_{s \in S} (s : Set R) $$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_sInf (S : Set (NonUnitalSubsemiring R)) : ((sInf S : NonUnitalSubsemiring R) : Set R) = ⋂ s ∈ S, ↑s :=
  rfl

Похожие утверждения