mem_centralizer_iff

Mathlib.RingTheory.NonUnitalSubsemiring.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NonUnitalSubsemiring.mem_centralizer_iff

English

An element z belongs to the centralizer of s iff z commutes with every g in s.

Русский

Элемент z принадлежит центральномуizer s тогда и только тогда, когда z commute со всеми g ∈ s.

LaTeX

$$$ z \in centralizer s \;\iff\; \forall g \in s, g z = z g $$$

Lean4

theorem mem_centralizer_iff {R} [NonUnitalSemiring R] {s : Set R} {z : R} :
    z ∈ centralizer s ↔ ∀ g ∈ s, g * z = z * g :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru