centralizer_le — Mathlib

English

If s ⊆ t, then every element that commutes with all elements of t also commutes with all elements of s; i.e., centralizer(t) ⊆ centralizer(s).

Русский

Если s ⊆ t, то тот, кто commuting со всеми элементами t, commuting и со всеми элементами s; то есть центральлизатор t ⊆ центральлизатор s.

LaTeX

$$$s \subseteq t \quad\Rightarrow\quad \operatorname{centralizer}(t) \le \operatorname{centralizer}(s)$$

Lean4

theorem centralizer_le {R} [NonUnitalSemiring R] (s t : Set R) (h : s ⊆ t) : centralizer t ≤ centralizer s :=
  Set.centralizer_subset h

Похожие утверждения