map_equiv_eq_comap_symm

Mathlib.RingTheory.NonUnitalSubsemiring.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NonUnitalSubsemiring.map_equiv_eq_comap_symm

← MathLib Explorer

English

For a ring equivalence f, K.map f.symm = K.comap f.

Русский

Для эквиварианта f: R ≃+* S, K.map f^{-1} = K.comap f.

LaTeX

$$$K.map f^{-1} = K.comap f$$$

Lean4

theorem map_equiv_eq_comap_symm (f : R ≃+* S) (K : NonUnitalSubsemiring R) : K.map (f : R →ₙ+* S) = K.comap f.symm :=
  SetLike.coe_injective (f.toEquiv.image_eq_preimage K)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru